materi

halo teman-teman kelas VIII E.... Berikut akan bapak sajikan materi untuk pembelajaran kita besok..
a. Luas Permukaan Prisma
Perhatikan gambar di bawah ini






Gambar 1 Gambar 2
Gambar 1 menunjukkan prisma tegak segitiga ABC.DEF, sedangkan Gambar 2 menunjukkan jaring-jaring prisma tersebut. Kalian dapat menemukan rumus luas permukaan prisma dari jaring-jaring prisma tersebut.
Luas permukaan prisma
= luas DEF + luas ABC + luas BADE + luas ACFD + luas CBEF
= (2 luas ABC) + (AB BE) + (AC AD) + (CB CF)
= (2 luas ABC) + [(AB + AC + CB) AD]
= (2 luas alas) + (keliling ABC tinggi)
= (2 luas alas) + (keliling alas tinggi)
b. Luas Permukaan Limas
Perhatikan gambar di bawah ini.





Gambar 4 Gambar 5
Seperti menentukan luas permukaan prisma, kalian dapat menentukan luas permukaan limas dengan mencari luas jaring-jaring limas tersebut.
Luas permukaan limas = luas persegi panjang ABCD + luas TAB + luas TBC + luas TCD + luas TAD
= luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak
a. Volume Prisma
Perhatikan gambar berikut






Gambar 1 Gambar 2 Gambar 3
Kalian dapat menemukan rumus volume prisma dengan cara membagi balok ABCD. EFGH tersebut menjadi dua prisma yang ukurannya sama. Jika balok ABCD.EFGH dipotong menurut bidang BDHF maka akan diperoleh dua prisma segitiga yang kongruen seperti Gambar 2 dan 3.
Volume prisma ABD.EFH = volume balok ABCD.EFGH
= (ABBCFB)
= luas ABCD FB
= luas  ABD tinggi
= luas alas tinggi
b. Volume Limas
Perhatikan gambar berikut.







Gambar 4 Gambar 5
Gambar 4 menunjukkan kubus yang panjang rusuknya 2a. Keempat diagonal ruangnya berpotongan di satu titik, yaitu titik T, sehingga terbentuk enam buah limas yang kongruen seperti Gambar 5 Jika volume limas masing-masing adalah V maka diperoleh hubungan berikut.
Volume limas = volume kubus
= 2a 2a 2a
= (2a.)2 2a
= (2a)2 a
= luas alas tinggi

pembahasan tugas 2

1. volume prisma = 1/2 x 3 x 4 x 15 = 90
2. volume limas = 1/3 x 25 x 15 = 525
3. 960 = 2 x 1/2 x 25 x 10 + (26+25+10) x t
960 = 250 + 61t
61t = 610
t = 10

Pembahasan tugas 1

1. a) tinggi = √10² - √6²
= √100 - √36
= √36 = 8
b) Luas permukaan = 2 x 12² + (4 x 12 x 10)
= 288 x 480
= 768
2. 960 = 2 x 1/2 x 25 x 10 + (26+25+10) x t
960 = 250 + 61t
61t = 610
t = 10

Pembahasan tes

soal 1 :

Diketahui:
Alas prisma berbentuk belah ketupat, panjang diagonal masing-masing 12 cm dan 16 cm. Tinggi prisma 18 cm .
Ditanya: a. panjang sisi belah ketupat;
b. luas alas prisma;
c. luas permukaan prisma.
Penyelesaian:
a. Panjang sisi belah ketupat :√64+√36 = 10
b. Luas alas : 12x16 / 2 = 96
c. Luas permukaan = (2 luas alas) + ( kel.alas tinggi)
= (2 x 96) + ( 40 x 18)
= 192 + 720 = 912
Jadi panjang sisi belah ketupatnya = 10 cm, luas alasnya = 96 cm², dan luas permukaan prisma 912 cm²

soal 2 :

Diketahui:
Suatu limas segi empat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yang kongruen. Diketahui luas salah satu segitiga itu 135 cm² dan tinggi segitiga 15 cm.
Ditanya: luas permukaan limas tersebut
Penyelesaian:
Luas sisi tegak = 1/2 x alas x tinggi segitiga
135 = 1/2 x alas x 15
Alas= 18
Luas permukaan = luas alas + jumlah seluruh luas sisi tegak
= 182 +( 135 x 4)
= 324 + 540
= 864
Jadi luas permukaan limas tersebut = 864 cm²

soal 3 :

Penyelesaian:
Luas perm. Limas tanpa alas = 4 x luas sisi tegak
= 4 (√15 x √5 x √5 x √5 )
= 4 x 25 √3
= 100√3..................(luas 1)
Luas perm. prisma tanpa tutup = luas alas + jumlah luas sisi tegak
=10² + (4 x 10²) = 500 .....(luas 2)
Luas permukaan semua = luas 1 + luas 2
= 100 √3 + 500
Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah (100 √3 + 500) cm²

soal 4 :

Diketahui:
Prisma alasnya berbentuk segitiga dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Jika tinggi prisma 15 cm.
Ditanya: volume prisma
Penyelesaian:
Volume prisma = luas alas tinggi prisma
= 6 x 8 x 15
= 360
Jadi volume prisma tersebut adalah 360 cm³

soal 5 :

Diketahui:
Limas T.ABCD alasnya berbentuk trapesium dengan AB // CD. Panjang AB = 6 cm, CD = 8 cm, dan tinggi trapezium 4 cm. Jika tinggi prisma 21 cm
Ditanya:
a. luas alas limas;
b. volume limas
Penyelesaian:
a. Luas alas = 1/2 x (6+8) x 4 = 28
b. Volume limas = 1/3 luas alas x tinggi limas
= 1/3 x 28 x 21
= 196
Jadi luas alas limas = 82 cm² dan volume limas = 196 cm³.

soal 6 :

Diketahui:
Volume suatu prisma 450 cm³. Alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 5 cm, 13 cm, dan 12 cm.
Ditanya: tinggi prisma
Penyelesaian:
Volume prisma = luas alas x tinggi prisma
450 = 1/2 x 5 x 12 x tinggi prisma
450 = 30 x tinggi prisma
tinggi prisma = 15
Jadi tinggi prisma tersebut adalah 15 cm

soal 7 :

Diketahui:
Tenda berbentuk prisma tegak segitiga.
Ditanya:Ukuran kain minimum untuk membuat tenda
Penyelesaian:
Luas permukaan = (2 x luas alas) + ( kel.alas x tinggi) – (3 x 4)
= (2 3 2) + ( (3+2,5+2,5)) 4) - 12
= 6 + 32 -12
= 26
Jadi ukuran kain minimum untuk membuat tenda 26 m²

Tugas Siswa 2

halao anak-anak VIII E . . . Untuk tugas kali ini , silahkan kerjakan soal di bawah ini dan diposting ke dalam blog kelompok kalian masing-masing untuk soal n0. 1-3. Khusus soal no.4 , kejakan di buku tulis masing-masing dan tidak perlu diposting.

soal 1:
Suatu prisma alasnya berbentuk segitiga dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika tinggi prisma 15 cm. Tentukan volume prisma tersebut.

soal 2 :
Suatu limas memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan ukuran 25 cm 15 cm. Jika tinggi limas 7 cm. Berapa volume limas tersebut?

soal 3:
Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 26 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 10 cm. Jika luas permukaan prisma 960 cm², tentukan tinggi prisma.

soal 4:
Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisinya 12 cm. Jika tinggi segitiga pada sisi tegak 10 cm, hitunglah
a. tinggi limas;
b. luas permukaan limas.

TUGAS UNTUK SISWA

Assalamualaikum Wr.Wb. teman-teman VIII E . . .
Selamat datang di blog saya. Silahkan kerjakan soal dibawah ini dengan kreasi kalian sendiri.
Soal 1 :
Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisinya 12 cm. Jika tinggi segitiga pada sisi tegak 10 cm, hitunglah
a. tinggi limas;
b. luas permukaan limas.
soal 2 :
Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring 26 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 10 cm. Jika luas permukaan prisma 960 cm², tentukan tinggi prisma.



Cukup dua soal saja, silahkan dikerjakan dengan baik ya.