Pembahasan tes

soal 1 :

Diketahui:
Alas prisma berbentuk belah ketupat, panjang diagonal masing-masing 12 cm dan 16 cm. Tinggi prisma 18 cm .
Ditanya: a. panjang sisi belah ketupat;
b. luas alas prisma;
c. luas permukaan prisma.
Penyelesaian:
a. Panjang sisi belah ketupat :√64+√36 = 10
b. Luas alas : 12x16 / 2 = 96
c. Luas permukaan = (2 luas alas) + ( kel.alas tinggi)
= (2 x 96) + ( 40 x 18)
= 192 + 720 = 912
Jadi panjang sisi belah ketupatnya = 10 cm, luas alasnya = 96 cm², dan luas permukaan prisma 912 cm²

soal 2 :

Diketahui:
Suatu limas segi empat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yang kongruen. Diketahui luas salah satu segitiga itu 135 cm² dan tinggi segitiga 15 cm.
Ditanya: luas permukaan limas tersebut
Penyelesaian:
Luas sisi tegak = 1/2 x alas x tinggi segitiga
135 = 1/2 x alas x 15
Alas= 18
Luas permukaan = luas alas + jumlah seluruh luas sisi tegak
= 182 +( 135 x 4)
= 324 + 540
= 864
Jadi luas permukaan limas tersebut = 864 cm²

soal 3 :

Penyelesaian:
Luas perm. Limas tanpa alas = 4 x luas sisi tegak
= 4 (√15 x √5 x √5 x √5 )
= 4 x 25 √3
= 100√3..................(luas 1)
Luas perm. prisma tanpa tutup = luas alas + jumlah luas sisi tegak
=10² + (4 x 10²) = 500 .....(luas 2)
Luas permukaan semua = luas 1 + luas 2
= 100 √3 + 500
Jadi luas permukaan bangun tersebut adalah (100 √3 + 500) cm²

soal 4 :

Diketahui:
Prisma alasnya berbentuk segitiga dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Jika tinggi prisma 15 cm.
Ditanya: volume prisma
Penyelesaian:
Volume prisma = luas alas tinggi prisma
= 6 x 8 x 15
= 360
Jadi volume prisma tersebut adalah 360 cm³

soal 5 :

Diketahui:
Limas T.ABCD alasnya berbentuk trapesium dengan AB // CD. Panjang AB = 6 cm, CD = 8 cm, dan tinggi trapezium 4 cm. Jika tinggi prisma 21 cm
Ditanya:
a. luas alas limas;
b. volume limas
Penyelesaian:
a. Luas alas = 1/2 x (6+8) x 4 = 28
b. Volume limas = 1/3 luas alas x tinggi limas
= 1/3 x 28 x 21
= 196
Jadi luas alas limas = 82 cm² dan volume limas = 196 cm³.

soal 6 :

Diketahui:
Volume suatu prisma 450 cm³. Alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 5 cm, 13 cm, dan 12 cm.
Ditanya: tinggi prisma
Penyelesaian:
Volume prisma = luas alas x tinggi prisma
450 = 1/2 x 5 x 12 x tinggi prisma
450 = 30 x tinggi prisma
tinggi prisma = 15
Jadi tinggi prisma tersebut adalah 15 cm

soal 7 :

Diketahui:
Tenda berbentuk prisma tegak segitiga.
Ditanya:Ukuran kain minimum untuk membuat tenda
Penyelesaian:
Luas permukaan = (2 x luas alas) + ( kel.alas x tinggi) – (3 x 4)
= (2 3 2) + ( (3+2,5+2,5)) 4) - 12
= 6 + 32 -12
= 26
Jadi ukuran kain minimum untuk membuat tenda 26 m²